В грудні ми провели математичний адвент — щодня викладали цікаву математичну задачу на наших ресурсах у фейсбуці та інстаграмі. Це було задоволення: вигадувати неймовірні історії про Санту, його оленів та ельфів-помічників, спілкуватися із учасниками і спостерігати за їхньою командною роботою). Та водночас і велика відповідальність — не пропустити жодного дня від 1 до 24 грудня!
В адвенті прийняли участь більше 20 команд. Сподіваємось, що наступного грудня учасників буде ще більше.
Які були задачі? Цікаві) Дивіться приклади задач нижче:
На Північному полюсі ельфи готують подарунки до Різдва. Робота кипить цілий рік. Але іноді ельфи беруть кілька годин відпочинку, щоб покататися на ковзанах, побудувати снігові будиночки або позмагатися в киданні сніжків. Ось і сьогодні, в неділю, Діна, Хансон, Ніколь та Фабіо взяли свої найкращі сніжколіпи та вирушили до мішеней, щоб позмагатися в киданні сніжків. Ельфи дуже старалися і кожен зліпив по 6 ідеальних куль зі снігу. Після шести кидків Діна отримала 155 очок, Хансон — 145, Ніколь — 210. Попадання в помаранчеву ділянку мішені приносило найбільше очок, а в зелену — найменше. Скільки очок отримав Фабіо?
Щороку у Санти просять дуже різні подарунки, але завжди є бажаючі отримати набір зі светра, шапки, шарфа, рукавичок та теплих шкарпеток. І вчора зранку Діна принесла з пошти в майстерню листи саме з такими бажаннями. Ельфи взялися до роботи. Вони використали багато мішків вовняної пряжі, щоб сплести всі потрібні набори. Якби з цієї кількості пряжі вони плели лише рукавички, то їм би вистачило на 2240 пар, лише шкарпетки — на 1120 пар, лише шапки — на 560 штук, лише шарфи — на 320 штук, а лише светри — на 160 штук. Скільки листів із бажанням отримати набір принесла Діна в майстерню?
У Санта Клауса є чарівний мішок: якщо в нього покласти одне спеціальне пшенично-цільножолудеве печиво, то за добу кількість печива збільшується вдвічі. Одне таке печиво важить 150 грамів. Мішок витримує до 10000 грамів. 24 грудня Санта Клаус вирушає в дорогу і печиво потрібне йому для годування оленів.
Якого числа слід покласти в мішок спеціальне пшенично-цільножолудеве печиво, щоб в день від’їзду кількість печива була якомога більшою, і мішок не порвався від перевантаження?
Сьогодні зранку на фабрику з упаковки подарунків прийшли ельфи і розділили роботу — кожен отримав однакову кількість коробок. В коробках вже лежали іграшки, книжки, настільні ігри, теплі рукавички, красиві сукні і ще багато різного — згідно зі списками бажань, які діти та дорослі склали перед святами. Ельфам залишалось лише загорнути коробки в красивий папір та прикрасити стрічками…
З офісу листівок прийшов Фабіо і спитав у Ніколь: “Ми маємо підписати листівку до кожного подарунку. Скільки сьогодні подарунків на фабриці?”
Ніколь відповіла: “Якщо б ельфів було на 40 менше, то кожному дісталося б на 4 подарунки більше. Якщо б подарунків було на 360 менше, то кожен ельф отримав би на 3 подарунки менше.”
Фабіо подякував і пішов. Як ви думаєте, чи може тепер Фабіо знати скільки подарунків на фабриці? Якщо так, то скільки?
Щороку у Санти просять дуже різні подарунки, але завжди є бажаючі отримати набір зі светра, шапки, шарфа, рукавичок та теплих шкарпеток. І вчора зранку Діна принесла з пошти в майстерню листи саме з такими бажаннями. Ельфи взялися до роботи. Вони використали багато мішків вовняної пряжі, щоб сплести всі потрібні набори. Якби з цієї кількості пряжі вони плели лише рукавички, то їм би вистачило на 2240 пар, лише шкарпетки — на 1120 пар, лише шапки — на 560 штук, лише шарфи — на 320 штук, а лише светри — на 160 штук. Скільки листів із бажанням отримати набір принесла Діна в майстерню?