STEM Архіви — Школа Практичної Математики

Математичний адвент календар

Осіпова Ірина — Fri, 21 Nov 2025 12:27:09 +0000

А ми до вас з анонсом. Як ви ставитесь до того, щоб рахувати дні до Різдва математичними задачами? Правда ж гарна ідея?
Уявіть собі:
Перше грудня — 24 задачі до Різдва.
Друге грудня — 23 задачі до Різдва.
………………………..
Двадцять четверте грудня — 1 задача до Різдва.
Двадцять п’яте грудня — Різдво!!!

Ми вже занурилися у вигадування задач математичного адвенту про знайомих персонажів різдвяних історій та нових істот, з якими ви маєте шанси познайомитись менше ніж за два тижні.
Задачі будуть різні — простіші та складніші. Іноді достатньо буде приділити задачі 10 хвилин, а іноді потрібно буде подумати суттєво довше.
Очікувати Різдво, збиратися щодня сім’єю або командою друзів і вирішувати цікаву задачку — це приємні враження та цінні спогади на все життя. І це найголовніше, чи не так?
Але це ще не все, бо в математичному адвенті є можливість виграти призи. За кожну правильно вирішену задачу команда отримує певну кількість балів, і наприкінці бали додаються та … з’являються переможці:
🥇Перше місце — знижка 1000 грн на участь в одному з проєктів, перелік яких трохи нижче.
🥈Друге місце — знижка 700 грн.
🥉Третє місце — знижка 500 грн.
Проєкти, в яких можна використати знижку: гурток для школярів «Цікава математика», гурток для старшокласників та дорослих «Прикладна математика», математичний інтенсив влітку. Приз можна використати впродовж 2026 року.
🎁Крім того, активні команди отримають приємний сюрприз)
В команді може бути від 2 до 5 учасників будь-якого віку.
Задачі будуть з’являтися щодня на цій сторінці. Відповідь потрібно буде надіслати за допомогою форми до граничного терміну (вся інформація буде при публікаціії задачі).
А зараз можна зареєструватися.

Запис Математичний адвент календар спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

Літній інтенсив з математики

Осіпова Ірина — Sat, 21 Jun 2025 11:48:09 +0000

Запрошуємо на літній інтенсив з математики онлайн! Програма буде цікава для математиків, які закінчили 2 — 8 класи. Влітку на нас чекає поглиблене вивчення математики та радість від власних відкриттів. Ми дбаємо про те, щоб було складно, цікаво та захоплююче. Групи до 8 – 10 учнів.
Наразі набираємо групи:
2 — 3 класи
4 — 5 класи
6 — 8 класи

Які теми в програмі інтенсиву?

Дослідження та математичні відкриття – це те, чого дуже бракує в українській шкільній традиції викладання; але якраз влітку є час спробувати справжню математику на смак.

Логічні задачі: висловлювання, загадкові написи, правда-неправда і як з цим всім бути.

Геометричні задачі: задачі, які знайомлять дітей із геометричними поняттями та розвивають просторову уяву.

Авторка програми та ведуча занять

Ірина Осіпова

"Я дуже люблю математику, особливо нестандартні задачки, головоломки, математичні ігри. Маю фізичну освіту, закінчила КНУ ім. Шевченка. Тринадцять років викладаю математику та science в гуртках, онлайн та оффлайн. Нещодавно порахувала кількість розроблених для гуртків уроків - їх виявилося більше 500.
Веду проєкт "Математичні читання" в бібліотеках Києва, де поєднала дві речі, які обожнюю: математику та читання.
В грудні провела математичний адвент — щодня викладала цікаву математичну задачу. Це було задоволення: вигадувати неймовірні історії про Санту, його оленів та ельфів-помічників, спілкуватися із учасниками і спостерігати за їхньою командною роботою) Та водночас і велика відповідальність — не пропустити жодного дня від 1 до 24 грудня! В адвенті прийняли участь більше 20 команд. Думаю, що наступного грудня учасників буде ще більше.
Люблю навчатися, регулярно проходжу якісні курси за своїми вчительськими інтересами.
А ще маю досвід викладання математики за шкільною програмою в 1 - 7 класах.
У 2021 - 22 році підготувала доньку до математичної частини НМТ, за яку вона отримала 200 балів."

Ірина Осіпова розповідає як проходять уроки:

“Ми зустрічаємось на платформі zoom.

Починаємо з розминки — нескладної, цікавої задачки — яка найчастіше є задачею з малюнком, тому легко сприймається і налаштовує на робочий настрій.

Потім іде введення в тему (або продовження попередньої): обговорення теми, перші завдання, які вирішуємо разом.

Далі, на основній частині уроку, діти отримують задачі і працюють над ними самостійно в своєму темпі, надсилають мені відповіді, міркування. Це індивідуальна робота зі зворотнім зв’язком від мене. Задачі, які учні не змогли розв’язати самостійно, ми потім розбираємо разом. Якщо задачі потребують роботи з малюнком, то кожен працює на індивідуальній онлайн дошці. Для цього я використовую canva.

На закінчення уроку ми можемо пограти в гру, якщо вистачить часу. Такий план уроку підходить для більшості тем. Але бувають і виключення — деякі теми вимагають спеціального плану)

Після уроку я даю невелике домашнє завдання на платформі classroom. Домашнє завдання — цінна частина математичного інтенсиву. Тут учні самотужки працюють із темою, а я надаю індивідуальний зворотний зв’язок через платформу. Досвід показує, що діти, які працюють над домашнім завданням, набагато краще засвоюють математичні теми, порівняно з тими, хто ігнорує домашні завдання.”

Що потрібно для занять?

– зошит в клітинку

– пенал

– інструмент для участі в онлайн-конференції, найкраще ноутбук або комп’ютер, але і з планшета можна займатися

– доступ до сайту Canva — налаштування батьківського контролю, які дозволять дитині працювати з цим ресурсом

– іноді для якогось заняття потрібно підготувати додаткові предмети — такі, які легко роздобути сучасним батькам — кілька монет, кілька квадратних аркушів паперу тощо. Про це викладачка попереджає заздалегідь.

Дні занять

з 4 по 15 серпня — всього 8 зустрічей по 60 хв впродовж двох тижнів.

Час занять

в проміжку з 10 до 15 за українським часом.

Вартість

1900 грн.

Запис Літній інтенсив з математики спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

Літній інтенсив з математики

Осіпова Ірина — Tue, 29 Apr 2025 18:18:33 +0000

Не хочете переривати навчання влітку? Тоді запрошуємо на літній інтенсив з математики онлайн! Програма буде цікава для математиків, які закінчили 2 — 8 класи:
– Дослідження та математичні відкриття
– Логічні задачі: висловлювання, загадкові написи, правда-неправда і як з цим всім бути
– Геометричні задачі: задачі, які знайомлять дітей із геометричними поняттями та розвивають просторову уяву
Дні занять
з 16 по 27 червня — по ПН, ВТ, ЧТ та ПТ, всього 8 зустрічей по 60 хв впродовж двох тижнів.
Час занять
в проміжку з 10 до 15 за Києвом, точний розклад буде відомий в травні.
Вартість
1800 грн при оплаті до 15 травня
1850 грн при оплаті до 31 травня
1900 грн при оплаті після 31 травня
Зареєструйтеся, і ми зв’яжемося з вами.

Запис Літній інтенсив з математики спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

Математичні читання

Осіпова Ірина — Tue, 29 Apr 2025 17:30:51 +0000

UPD.
Запрошуємо на другу зустріч, яка пройде 17 травня, в суботу. Починаємо читати о 12.00. МИ читатимемо 3 та 4 розділи книжки. На самому початку буде коротке введення в сюжет, тому цікаво буде і тим, кого не було на першій зустрічі.
Ведуча математичних читань Ірина Осіпова пише:
“Чи можна уявити собі білого кролика чорного кольору? Де межа між вигадкою та оманою? Як відрізнити справжнє від уявного? – про все це ми міркували, поки читали книгу “Аліса в країні математики”.
Мене дуже вразило обговорення про те, як можна відрізнити справжнє від уявного: сучасні діти витрачають настільки багато часу в уявному світі, що можуть навести безліч прикладів уявних речей і готові заперечувати навіть, що кулькова ручка в моїх руках реальна).”

Розпочинаємо наш новий сезон математичних читань. Ми читатимемо про пригоди, звісно, математичні. Цього разу це “Аліса в країні математики” Льва Генденштейна. Участь в читаннях безкоштовна, а реєстрація обов’язкова. Читання розраховані на учнів 4 – 7 класів. Перша зустріч вже 6 травня о 16:00, в бібліотеці неподалік метро Дорогожичі. В бібліотеці є укриття, і ми зможемо продовжити читання навіть під час повітряної тривоги.

Запис Математичні читання спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

24 задачі до Різдва: як це було

Осіпова Ірина — Tue, 08 Apr 2025 14:34:41 +0000

В грудні ми провели математичний адвент — щодня викладали цікаву математичну задачу на наших ресурсах у фейсбуці та інстаграмі. Це було задоволення: вигадувати неймовірні історії про Санту, його оленів та ельфів-помічників, спілкуватися із учасниками і спостерігати за їхньою командною роботою). Та водночас і велика відповідальність — не пропустити жодного дня від 1 до 24 грудня!
В адвенті прийняли участь більше 20 команд. Сподіваємось, що наступного грудня учасників буде ще більше.

Які були задачі? Цікаві) Дивіться приклади задач нижче:

На Північному полюсі ельфи готують подарунки до Різдва. Робота кипить цілий рік. Але іноді ельфи беруть кілька годин відпочинку, щоб покататися на ковзанах, побудувати снігові будиночки або позмагатися в киданні сніжків. Ось і сьогодні, в неділю, Діна, Хансон, Ніколь та Фабіо взяли свої найкращі сніжколіпи та вирушили до мішеней, щоб позмагатися в киданні сніжків. Ельфи дуже старалися і кожен зліпив по 6 ідеальних куль зі снігу. Після шести кидків Діна отримала 155 очок, Хансон — 145, Ніколь — 210. Попадання в помаранчеву ділянку мішені приносило найбільше очок, а в зелену — найменше. Скільки очок отримав Фабіо?

У Санта Клауса є чарівний мішок: якщо в нього покласти одне спеціальне пшенично-цільножолудеве печиво, то за добу кількість печива збільшується вдвічі. Одне таке печиво важить 150 грамів. Мішок витримує до 10000 грамів. 24 грудня Санта Клаус вирушає в дорогу і печиво потрібне йому для годування оленів.
Якого числа слід покласти в мішок спеціальне пшенично-цільножолудеве печиво, щоб в день від’їзду кількість печива була якомога більшою, і мішок не порвався від перевантаження?

Сьогодні зранку на фабрику з упаковки подарунків прийшли ельфи і розділили роботу — кожен отримав однакову кількість коробок. В коробках вже лежали іграшки, книжки, настільні ігри, теплі рукавички, красиві сукні і ще багато різного — згідно зі списками бажань, які діти та дорослі склали перед святами. Ельфам залишалось лише загорнути коробки в красивий папір та прикрасити стрічками…

З офісу листівок прийшов Фабіо і спитав у Ніколь: “Ми маємо підписати листівку до кожного подарунку. Скільки сьогодні подарунків на фабриці?”
Ніколь відповіла: “Якщо б ельфів було на 40 менше, то кожному дісталося б на 4 подарунки більше. Якщо б подарунків було на 360 менше, то кожен ельф отримав би на 3 подарунки менше.”
Фабіо подякував і пішов. Як ви думаєте, чи може тепер Фабіо знати скільки подарунків на фабриці? Якщо так, то скільки?

Щороку у Санти просять дуже різні подарунки, але завжди є бажаючі отримати набір зі светра, шапки, шарфа, рукавичок та теплих шкарпеток. І вчора зранку Діна принесла з пошти в майстерню листи саме з такими бажаннями. Ельфи взялися до роботи. Вони використали багато мішків вовняної пряжі, щоб сплести всі потрібні набори. Якби з цієї кількості пряжі вони плели лише рукавички, то їм би вистачило на 2240 пар, лише шкарпетки — на 1120 пар, лише шапки — на 560 штук, лише шарфи — на 320 штук, а лише светри — на 160 штук. Скільки листів із бажанням отримати набір принесла Діна в майстерню?

Запис 24 задачі до Різдва: як це було спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

24 задачі до Різдва

Осіпова Ірина — Thu, 28 Nov 2024 20:24:41 +0000

Ще кілька днів до першого дня зими та першої задачі в очікуванні Різдва!
Запрошуємо приєднатися до командних математичних змагань: вирішувати цікаві задачки та вигравати приємні призи!
З 1 по 24 грудня щодня на цьому сайті з’являтиметься нова цікава математична задача. Ви зможете зробити з нею все, що захочете:

не помітити
помітити, прочитати і забути
!!! прочитати разом із близькими людьми або друзями і спробувати її вирішити !!!

Задачки будуть різні — простіші та складніші. Іноді ви впораєтесь за 10 хвилин, а іноді потрібно буде подумати трохи довше. Та в будь-якому разі задоволення і приємні враження від спільного обговорення вам гарантовані! На задоволенні можна було б і зупинитись.

Але! Ви можете відправити свою відповідь, щоб прийняти участь в змаганнях і виграти приз. Ми розігруємо три призи — кожен по три заняття в гуртку “Цікава математика” впродовж січня-лютого 2025 року! Крім цього, приємний сюрприз отримає кожна команда, яка прийме активну участь у вирішенні задач!
Отже, збирайте команду та реєструйтеся. В команді може бути від 2 до 5 учасників. Ви можете брати участь родиною, колом друзів або однокласників. Вік — будь який.

Кожну вирішену задачу потрібно буде відправити за допомогою форми до граничного терміну (вся інформація буде при публікаціії задачі). Правильні відповіді публікуватимуться в цьому блозі після закінчення терміну вирішення шостої, дванадцятої, вісімнадцятої та двадцять четвертої задач.

Сюрпризи активним учасникам будуть безкоштовно відправлені лише в межах України, де працюють українські служби доставки. За межі України сюрприз можемо відправити за рахунок команди-учасниці. Для отримання сюрпризу необхідно буде надати адресу для доставки не пізніше 5 січня 2025 року.

Запис 24 задачі до Різдва спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

Математик, який перетворився на мурашку

Осіпова Ірина — Sat, 18 Jul 2020 10:38:18 +0000

Чи видають в Україні книги з математики для дітей? Так, видають, хоча і не часто. Одна з них — книжка японського письменника Масао Моріта “Математик, який перетворився на мурашку” від видавництва “Лакібукс”. Ми, мрійники, її прочитали і маємо враження від перших вух.

Навіщо вивчати неіснуючі речі?

Математики вивчають речі, яких насправді не існує. Наприклад, справжнє три ви ніде не побачите. І справжня пряма ніколи в житті вам не зустрінеться, навіть на уроках математики.
Попри це, завдяки таким неіснуючим речам та математикам, які присвячують їм свій час, з’являються цілком існуючі речі: літаки, комп’ютери, супутниковий зв’язок, інтернет тощо.

Людська математика відштовхується від тіла людини. Ми рахуємо яблука тому, що маємо очі, щоб їх бачити та руки, щоб тримати кілька штук. А яка математика у того, хто має геть інше тіло? Автор спостерігав за мурахами, зосередившись на чомусь зі світу математики, і… сам став мурахою. І потрапив в інший світ: той, що на відстані двох міліметрів від поверхні землі.
Чи здатні мурахи осягнути математику? Чи розуміють вони лічбу? А що їм дає знання математики? Читайте Масао Моріта “Математик, що перетворився на мурашку”

Чому цю книгу варто читати?

По-перше, книжка читається легко і дає можливість поглянути на математику з незвичного ракурсу. З того, з якого на математику в середньостатистичній школі ніколи навіть не дивляться. І в цьому головна цінність цієї книги, як на мене.

По-друге, в книзі є життєві приклади для розуміння складних речей. Вона будить уяву і стимулює до серйозних питань та міркувань. Читання книжки разом з дитиною здатне спровокувати дуже цінні розмови.

По-третє, малюнки. Вони дуже неоднорідні за стилем. Новий розворот — новий стиль. Роздивлятися дуже цікаво. Також можна зіграти в гру — як саме цей малюнок відноситься до тексту сторінки?

Я читала цю книжку і з другим, і з четвертим, і з шостим класами. Другокласники сприйняли цю історію, як цікавезну, місцями смішну, казку. Четверокласники слухали уважно, задавали купу питань, із задоволенням обговорювали смішні епізоди. Шестикласники – чемно сприйняли ідею про те, що у інших істот може бути інша математика. І назвали цю книжку трохи дитячою. Ну так, бо вони вже дуже дорослі).

Запис Математик, який перетворився на мурашку спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.

STEM-освіта: досліди

Осіпова Ірина — Sat, 11 Jul 2020 20:23:46 +0000

STEM-освіта онлайн стала реальністю цьогорічної весни. Деякі предмети відносно легко вдалося адаптувати до онлайну, наприклад, математику. А от проводити експерименти онлайн виявилося складно.

Досліди в ШМ

Коли з’явилася школа мрійників, то з перших днів навчання в ній з‘явився і предмет “Досліди”. Саме на цьому уроці невгамовні та непосидючі діти перевтілювалися на уважних та старанних. Це дуже надихало)

В ШМ досліди починаються з першого класу. Ми робимо багато наукових іграшок, експериментів. Головний принцип – кожна дитина робить експеримент або іграшку сама. Вчитель допомагає, підтримує.

І ось трапився карантин. Це був серйозний виклик – як проводити експерименти онлайн? Допомогти фізично, якщо у дитини щось не виходить, неможливо. Чим менше учні, тим важче їм опанувати негативні емоції, якщо щось не виходить. Складно перейти до конструктивної моделі поведінки: “Спробую ще раз!”, і урок може перетворитися на справжнє випробування для того, кому не вдалося вправно щось відрізати або зігнути.

А ще це виклик і для батьків – їм потрібно зібрати матеріали та інструменти перед уроком. Я вдячна всім батькам-мрійникам, що вони знаходили все, що потрібно, іноді, прямо під час уроку.

Отже, онлайн формат диктує зміну формату уроку:
1. Експеримент має бути нескладним, щоб дитина змогла зробити його сама.

2. Витратні матеріали та інструменти мають бути дуже простими, такими, що їх легко знайти вдома або в супермаркеті. А якщо це щось, що потрібно докупити, тоді список варто вивісити заздалегідь.

3. Потрібно підготувати багато фото та відео матеріалів, щоб демонструвати під час уроку. Причому матеріали мають бути невеликого об‘єму, щоб вони без затримок передавалися на екрани дітям.

4. Дуже полегшує проведення уроку цікава історія, наукова або інженерна загадка, яка супроводжується фотографіями та короткими відео.

Ідеї уроків онлайн

Нижче я коротко опишу ідеї уроків, які я проводила під час карантину:

1. Мости.

Мости робили з паперу. Береги були з книг. Вантажопідйомність вимірювали за допомогою монет. Папір можна було різати, згинати. Не можна було використовувати клей, скотч тощо. В теоретичній частині познайомились з різновидами мостів. Спостерігали розвиток мостобудівництва від простої дошки до складних аркових, фермових та підвісних мостів.

2. Хмари та передбачення погоди.

Виявляється, що дощові хмари можуть бути вище за Еверест. А що всередині грозової хмари? Які найпоширеніші види хмар? А яку погоду вони віщують? Створювали книжку для спостережень за хмарами, вирішували задачки по передбаченню погоди.

3. Вітри та вітростійкий будинок.

Пильові бурі, тропічні циклони, торнадо – ці всі явища супроводжуються сильним вітром. Як побудувати будинок так, щоб він був вітростійким? Будували вітростійкий будинок з паперу. Вітер створювали власними легенями). Цікаво , що цей урок припав якраз на той час, коли Києвом прокотилася пильова буря.

4. Гори, та як камені поводять себе в горах.

Чи будуть гори існувати завжди? Чому камені руйнуються? За допомогою кубиків цукру (або крихкого печива) та харчового контейнера моделювали поведінку каменів в горах. Ми старанно струшували контейнери із цукром та спостерігати за перевтіленнями. Аналогічні процеси відбуваються і з каменями, тільки в іншому масштабі часу.

5. Енергія

Вийшов цілий цикл на три заняття для шестикласників. Ми говорили і про американські гірки, і про ланцюгові реакції. З’ясовували, що таке енергія. Чи енергія від їжі це одне й те ж саме, що енергія від бензину? Будували свої американські гірки та ланцюгові реакції.

6. Парашут

В цьому досліді використовуються прості речі – пакет та нитки. Від дітей потрібна наполегливість, адже доводиться приклеювати нитки скотчем до купола парашута, а це не всім просто зробити. Ще складність – підібрати достатньо легку іграшку-парашутиста, що дозволило б парашуту красиво спускатися з висоти. Другокласникам в цьому експерименті знадобилася допомога батьків.

В підготовці мене надихаав сайт https://mysteryscience.com/. Тут дуже цікаво побудовані уроки – спочатку якась загадка, запитання, а потім, по ходу справи, на це запитання знаходиться відповідь. Експерименти нескладні та цікаві. Щиро рекомендую як для онлайн, так і для оффлайн уроків.

Запис STEM-освіта: досліди спершу з'явиться на Школа Практичної Математики.